Полная стоимость кредита(займа) – пример/алгоритм расчета

Не так давно вступил в силу Федеральный закон №353, обязывающий финансовые организации раскрывать информацию о так называемой «Полной стоимости кредита(займа)» (далее — ПСК).

В этой статье (в принципе относящейся только к трудящимся в финансовой сфере), я бы хотел привести пример расчета ПСК. Возможно, кому-то пригодится.

Важно! Не так давно законодатели внести изменения в формулу, которая вступает в силу только с 1 сентября 2014. Все изложенное далее пригодно только для новой формулы. Статья описывает исключительно техническую реализацию расчета ПСК в соответствии с нормами закона.



Еще важнее! Вся приведенная ниже информация актуальна для случая, когда кредит выдается ОДНИМ платежом, т.е. заемщик получает денежные средства один раз, а возвраты происходят по заранее определенному графику платежей. Такой вариант покрывает 99% выдаваемых кредитов (кредитные карты не в счет).

Собственно, вот сам зверь:

Понимаем значения терминов

ПСК определяется как произведение 3 величин – i, ЧБП и числа 100. Разберем используемые термины и обозначения:

1. 
   

   Что такое БП (базовый период)

   
   БП по договору потребительского кредита (займа) — стандартный временной интервал, который встречается с наибольшей частотой в графике платежей по договору потребительского кредита (займа). Если в графике платежей по договору потребительского кредита (займа) отсутствуют временные интервалы между платежами продолжительностью менее одного года или равные одному году, то БП – один год.
   
   Фактически БП – это наиболее часто встречающийся временной интервал между платежами. Что делать, если существует 2 временных интервала которые встречаются одинаковое количество раз – в законе не уточняется.
   
   
   И что делать?
   

   Раз не уточняется – выбирайте любой! Но по хорошему — требуется консультация от юристов.

   
   
   
   
   


2. 
   

   Что такое ЧБП (число базовых периодов в календарном году)

   
   Определение в законе весьма размытое, но как я понимаю – это количество базовых периодов, которые «влезают» в один календарный год, т.е.:
   
   
   
   
   • Для стандартного графика платежей с ежемесячными выплатами: ЧБП = 12 (тут есть исключение – если займ выдается 31 января на 1 месяц; тогда ЧБП=13, т.к. в 365 дней «влезает» 13 периодов по 28 дней)
   
   
   • Ежеквартальные выплаты: ЧБП=4
   
   
   • Выплаты раз в год или реже: ЧБП=1
   
   
   • Если график платежей хитрый: например предусмотрено сначала 2 выплаты раз в квартал, а затем 6 выплат раз в месяц, затем 3 выплаты раз в день, то базовый период – 1 месяц. А ЧБП=12 (12 БП за календарный год).
   
   
   
   
   


3. 
   

   Что такое i (процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме)

   
   Это невозможно понять (по крайней мере мне). Возможно, в определении числа i есть какой-то смысл, но этот смысл уловить интуитивно не представляется возможным. Как считать i — разберем в следующем разделе.
   

Как считать i

Оставим на потом попытки понять «физический» смысл числа i, и дадим ему такое определение:

Число i вычисляется путем решения следующего уравнения:

где:

• m – количество денежных потоков, что равно количеству платежей в графике платежей плюс один (еще один платеж возникает из-за первого платежа – выдачи кредита).


• ДП_к – размер к-го денежного потока (выдача кредита со знаком «минус», возвраты со знаком «плюс»).


• Q_к — количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до k-го денежного потока. Q_к можно вычислить по формуле:
  
  Q_к=floor[ (ДП_к-ДП₁)/БП ], где
  
  
  
  
  • ДП_к – дата к-го денежного потока,
  
  
  • ДП₁ – дата первого денежного потока (т.е. дата выдачи),
  
  
  • БП – срок базового периода,
  
  
  • floor[ ] – округление вниз до целого.
  
  
  
  


• E_к — здесь сразу напишем формулу, чтобы ваш мозг не взорвался от формулировки в законе:
  
  E_k=mod[ (ДП_к-ДП₁) /БП ]/БП, где mod – остаток от деления

Алгоритм расчета ПСК

Входящие данные: два массива. Ключ – номер денежного потока, значения – даты платежа и сумма платежа.

Исходящие данные: значение ПСК (число).

Порядок расчета:

1. Вычисляем ЧБП(число базовых периодов). Его вычисление с учетом всех трудностей описания в законе заслуживает отдельной статьи, поэтому здесь я не буду вдаваться в подробное описание алгоритма расчета. Но в общем суть такая: базовый период – наиболее часто встречающийся срок в днях между платежами. Число базовых периодов – сколько таких периодов «влезет» в 365 дней, т.е. ЧБП=floor[ 365/БП ].


2. Для каждого k-го платежа считаем ДП_k, Q_k, E_k.


3. Методами приближенного вычисления в точности до двух знаков после запятой считаем i.


4. Умножаем ЧБП*i*100.

Код!

Есть готовое решение на javascript, а также на VBA (будет даже excel-файл для расчетов).

Зачем VBA и Excel?

Если вдруг у вас случится пожар и ничего не будет работать 1 сентября 2014 года, то самое разумное — это разослать excel-табличку по местам заключения договоров, чтобы можно было рассчитывать ПСК хотя бы так в первое время.

В примерах взят график для кредита в 100 000 рублей на 3 месяца по ставке 12% годовых. Дата выдачи — 1 сентября 2014:

Ключ	Дата денежного потока	Сумма денежного потока
0	01.09.2014	-100 000
1	01.10.2014	34 002,21
2	01.11.2014	34 002,21
3	01.12.2014	34 002,21

Решение на javascript

код

function psk(){
    //входящие данные - даты платежей
    var dates = [ 
        new Date(2014, 8, 01),
        new Date(2014, 9, 01),
        new Date(2014, 10, 01),
        new Date(2014, 11, 01)
    ];
    //входящие данные - суммы платежей
    var sum = [
        -100000, 
        34002.21, 
        34002.21, 
        34002.21,
    ];
    var m=dates.length; // число платежей

    //Считаем базовый период bp. Для этого расчитываем наиболее часто встречающийся период в днях
    var days_diff=[];
    for (k=1;k<m;k++){
        days_diff[k]=(dates[k]-dates[k-1])/(24*60*60*1000);  
    }   
    var z=-1;
    var count=[];
    var i_count=[];
    for (var key in days_diff) { 
        z++;
        var val = days_diff [key];
        i_count[z]=val;
        count[z]=0;
        for (k=1; k<m; k++){
            if (days_diff[k]==val){
                count[z]++; 
            }
        }
    }
    var count_max=0; 
    var count_max_i=0;
    for (j=0; j<z; j++){
        if(count[j]>count_max){
            count_max=count[j];
            count_max_i=j;            
        }
    }
    var bp=i_count[count_max_i];  
    //Считаем число базовых периодов в году:
    var cbp=Math.floor(365/bp);

    //заполним массив с количеством дней с даты выдачи до даты к-го платежа
    var days=[];
    for (k=0;k<m;k++){
        days[k]=(dates[k]-dates[0])/(24*60*60*1000);  
    }
    
    //посчитаем Ек и Qк для каждого платежа
    var e=[];
    var q=[];
    for (k=0;k<m;k++){
        console.log("days - "+k+"="+days[k])
        e[k]=(days[k]%bp)/bp;
        console.log("e - "+k+"="+e[k])
        q[k]=Math.floor(days[k]/bp);
        console.log("q - "+k+"="+q[k])
    }
    
    //Втупую методом перебора начиная с 0 ищем i до максимального приблежения с шагом s
    var i=0;
    var x=1;
    var x_m=0;
    var s=0.00001;
    while(x>0){
        x_m=x;
        x=0;
        for(k=0;k<m;k++){
            x=x+sum[k]/((1+e[k]*i)*Math.pow(1+i, q[k]));
        }
        i=i+s;
    }
    if(x>x_m){
        i=i-s;
    }
    
    //считаем ПСК
    var psk=Math.floor(i*cbp*100*1000)/1000;
    
    //выводим ПСК
    alert("ПСК = "+psk+" %");
}

Демо на jsfiddle: http://ift.tt/1w7W2rA

Решение на VBA+excel

Код

В столбце А, начиная с 2ой строки находятся даты денежных потоков.

В столбце B, начиная с 2ой строки находятся суммы денежных потоков.

Sub psk()
    Dim dates()
    Columns("A:A").Select
    dates() = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))

    Dim summa()
    Columns("B:B").Select
    summa = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp)))
    
    Dim m As Integer
    m = UBound(dates)
    
    ReDim days_diff(m)
    For k = 3 To m
        days_diff(k) = dates(k) - dates(k - 1)
    Next
    Z = 2
    ReDim count(m)
    ReDim i_count(m)
    For Key = 3 To m
        Z = Z + 1
        V = days_diff(Key)
        i_count(Z) = V
        count(Z) = 0
        For k = 3 To m
            If days_diff(k) = V Then
                count(Z) = count(Z) + 1
            End If
        Next
    Next
    
    count_max = 0
    count_max_i = 0
    For j = 2 To m
        If count(j) > count_max Then
            count_max = count(j)
            count_max_i = j
        End If
    Next
    
    bp = i_count(count_max_i)
    cbp = 365 \ bp
    
    ReDim Days(m)
    For k = 2 To m
        Days(k) = dates(k) - dates(2)
    Next
    
    ReDim e(m)
    ReDim q(m)
    
    For k = 2 To m
        e(k) = (Days(k) Mod bp) / bp
        q(k) = Days(k) \ bp
    Next
    
    i = 0
    x = 1
    x_m = 0
    s = 0.000001
    Do While x > 0
        x_m = x
        x = 0
        For k = 2 To m
            x = x + summa(k) / ((1 + e(k) * i) * ((1 + i) ^ q(k)))
        Next
        i = i + s
    Loop
    If x > x_m Then
        i = i - s
    End If
    
    psk = Round(i * cbp, 5)
    
    Cells(3, 7).Value = psk
    
End Sub

Демо в Excel+VBA: http://ift.tt/1w7W0Qz

Заключение

Код далек от совершенства, можно даже сказать, что он убогий. Например, приближенное вычисление выполняется самым глупым из известных человечеству способом. Прошу понять и простить, в текущей ситуации времени на написание чего-то презентабельного категорически не хватает. Виноват, исправлюсь.

Если у вас есть замечания или вы нашли ошибку — прошу сообщать, буду благодарен. Самое опасное, что может быть — изначально неверная трактовка текста закона.

This entry passed through the Full-Text RSS service — if this is your content and you're reading it on someone else's site, please read the FAQ at http://ift.tt/jcXqJW.