Выставка 3D Print Expo и шоколадный принтер от MakeItLab

Еще не прошло и суток с момента моего возвращения c выставки 3D Print Expo 2014, а я уже хочу быстренько слить всё увиденное на хабр.

Для тех, кто не в теме — с 13 по 14 февраля в Москве, в КВЦ «Сокольники» прошла весьма знаменательная выставка достижений 3D-печатного хозяйства. На эту выставку был приглашен и наш хакспейс MakeItLab.

Конечно, так или иначе, эту выставку нам стоило посетить. Все таки, 3D-печать является одним из основных направлений в нашем хакспейсе, и посмотреть чем живет современный мир 3D-печати несомненно стоило.

Но причина нашего присутствия там именно как участников, а не как посетителей, кроется в «коварном» замысле организаторов. Все дело в том, что у этих смелых людей возникла идея разместить по середине павильона секцию шоколада. Ну то есть классических шоколатье, которые делают шоколадные фонтаны, макают в шоколад все что попадется под руку, и вообще делают с какао-бобами страшные вещи. В центре же этой секции задумывалось разместить нечто, объединяющее весь этот шоколад и основную тему выставки — 3D-печать. Понятное дело, таким нечто стал 3D-принтер, печатающий шоколадом!

Для реализации этого хитрого плана были приглашены два специальных участника: компания Choc Edge и наш MakeItLab. У Choc Edge уже есть более или менее сносный коммерческий шоколадный принтер Choc Creator V1. Нам же предстояло сделать похожий агрегат за очень короткий промежуток времени. Как всегда, 80% работы было сделано за несколько вечеров до выставки :)

О создании самого принтера мы расскажем позже. Сейчас же я поведаю об увиденном на выставке.

Заезд

13 февраля мы затащили две огромные сумки в павильон, добрались до своих стендов и приступили к сборке нашего чуда. В одной был принтер, а в другой его фэнтезийный коллега — робот-бартендер, уже засвеченный как-то на хабре.

Семен приступил к сборке своего любимого творения.

А вот и я. Радуюсь завершению сборки и удовлетворительным результатам печати.

К двум сумка, естественно, прилагался наш волшебный чемодан с роботами и всякой полезной всячиной.

Кстати, с собой из Екатеринбурга мы привезли в чемодане пять шприцов, наполненных шоколадом. Я не могу себе представить, что подумали сотрудники службы безопасности, когда увидели полный чемодан электроники и шприцы с коричневой субстанцией:)

А вот плоскогубцы при досмотре в Екб пришлось отдать :( Ну да ладно, сами не подумали. Ими же можно откусить самолету крылья — опасная штука.

Наш стенд издалека. Журналисты снимают сюжет на китайском языке!

А вот наши соседи — шоколадных дел мастера. Ребята вынуждены постоянно есть шоколад. Грустно да?

Изделия

Вот таки шоколадки получилось сделать в день заезда. Температура воздуха была около 22-23 градусов.

В следующие два дня южная московская погода, а также активная работа 3D-принтеров и тел посетителей привела к увеличению температуры до 26-27 градусов. При такой температуре, не имея в наличии криокожуха, мы смогли печатать только надписи и прочие плоские изображения. Но и этого оказалось вполне достаточно для посетителей выставки. Печатали имена чьих-то детей, прозвища влюбленных, открытки мамам :)

Кстати, принтер Choc Edge так и не приехал на выставку :( Задержали на таможне. Диву даюсь нашим таможенникам. Так что всю выставку пахал только наш принтер.

Принтеры

А теперь о содержимом выставки. Принтеры были разные. В основном те, что мы называем «бытовыми». Начнем с отечественных принтеров.

Известные уже всем Picaso.

И бюджетные Printers3D. Ребята молодцы. Их принтеры стоят в 2-3 раза дешевле Picaso.

Оранжевая Gorilla — тоже отечественная разработка. Имеет большое рабочее поле — 300x300x400мм.

Ну и все прочие. Не буду подробно их описывать.

А вот этот принтер мы тестировали в нашем хакспейсе.

Replicator 2x, однако. Папаша большинства китайских принтеров :)

Вот аппарат, который не печатает, а скорее фрезерует. Он вырезает из массива бумаги объемную модель. Производители как большой плюс отмечают, что их изделие получается экологически-чистым. Не буду комментировать.

Впервые потрогал детали, изготовленные методом спекания металлического порошка. На стенде была представлена форсунка от авиационного двигателя Rolls-Roys, распиленная на четыре части. Теперь я понимаю почему напечатанный металлический пистолет выдержал несколько сотен выстрелов.

Этот принтер заслуживает похвалы. Все-таки единственный дельта- принтер на выставке. Да еще такой чертовски высокий! Мы кстати тоже сейчас проектируем такую штуку, только поменьше размером:)

И еще одно необычное устройство, которое вы наверняка уже видели в интернетах. 3Doodler — ручка-экструдер, которая позволяет писать пластиком в воздухе. Очень забавная вещица.

А вот про эти принтеры я поведаю отдельно. Команда из Испании привезла на выставку свои машины Witbox.

Очень мощная конструкция. Чертежи принтера и исходники софта открытые.

Еще один их принтер, но на стенде дилеров.

Так случилось, что иностранцы оказались нашими первыми друзьями на выставке. Во-первых, они одни из первых подошли к нашему стенду. А во-вторых, дружбе помогла небольшая беда (кому небольшая, а кому и боль).

Наш синий четырехногий робот получил травму в виде перелома ноги. Мы бы и сами её напечатали, но вот беда — под рукой был только шоколадный принтер:) За помощью я обратился именно к этим ребятам, и они не отказали :) Напечатали нам детальку из серебристого пластика.

Наш опытный техник проводит операцию по замене сустава.

Кстати, оказалось они тоже притащили на выставку роботов, напечатанных на принтере. Этих роботов, они как и мы создают для прививания детям технического творчества. Вот ведь!

Дали мне поверховодить ими на айпаде (потом покажу на ютубе).

Сканеры

Было много сканеров. Самых разных, но в основном дорогих.

А вот и бюджетные варианты, которые годятся для сканирования людей.

После сканирования с помощью «кинектов» (назовем это так), получаются удивительной четкости модели. Такие модели, будучи напечатанными на гипсо-полимерном полноцветном принтере имеют огромную схожесть с исходником. Ну просто как живые. Такие результаты подстегнули нас к доведению до ума нашего собственного сканера. Так что скоро будем делать таких же.

Еще одна команда, сканирующая по такой же технологии.

Елочная игрушка с хозяйкой внутри, впечатляет.

Пластик

Наконец, были и производители пластика. Вот этих-то людей мы ждем не дождемся. Надоело уже возить пластик из за моря-океана.

Кстати, на выставку не попал еще один производитель, который недавно открыл линию у нас в Екатеринбурге!

Итог

Я сто-пятьсот раз рад, что нас пригласили на эту выставку. Это, наверное, первая такая крупная выставка 3D-печати в нашей стране.

Общаясь с коллегами узнали много нового о сканировании, о печати разными материалами. Получили много полезных советов по работе с шоколадом от профессиональных кондитеров. Познакомились с разработчиками отечественных принтеров. Познакомились с множеством разных умных интересных людей!

В общем, еще одном успешное мероприятие в копилку хакспейса MakeItLab.

This entry passed through the Full-Text RSS service — if this is your content and you're reading it on someone else's site, please read the FAQ at http://ift.tt/jcXqJW.

Сумма всех натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + 4 +…

Сумма всех натуральных чисел может быть записана с использованием следующего числового ряда

Чему равна сумма этого бесконечного ряда? Перед тем, как читать дальше, дайте себе минуту на размышления. Если вы до этого не встречались с подобным рядом, а тема численных рядов в целом не слишком вам близка, то ответ на этот вопрос будет для вас большим сюрпризом.

Этот, на первый взгляд, совершенно противоречащий интуиции результат, тем не менее может быть строго доказан. Но прежде, чем говорить о доказательстве, нужно сделать отступление и вспомнить основные понятия.

Начнём с того, что «классической» суммой ряда называется предел частичных сумм ряда, если он существует и конечен. Подробности можно найти в википедии и соответствующей литературе. Если конечный предел не существует, то ряд называется расходящимся.

Например, частичная сумма первых k членов числового ряда 1 + 2 + 3 +4 +… записывается следующим образом

Нетрудно понять, что эта сумма неограниченно растёт при стремлении k к бесконечности. Следовательно, исходный ряд является расходящимся и, строго говоря, не имеет суммы. Существует, однако, множество способов присвоить конечное значение расходящимся рядам.

Ряд 1+2+3+4+… далеко не единственный из расходящихся рядов. Возьмём, например, ряд Гранди

который тоже расходится, но известно, что метод суммирования Чезаро позволяет присвоить этому ряду конечное значение 1/2. Суммирование по Чезаро заключается в оперировании не частичными суммами ряда, а их арифметическими средними. Позволив себе порассуждать в вольном стиле, можно сказать, что то частичные суммы ряда Гранди осцилируют между 0 и 1, в зависимости от того какой член ряда является последним в сумме (+1 или -1), отсюда и значение 1/2, как арифметическое среднее двух возможных значений частичных сумм.

Другим интересным примером расходящегося ряда является знакопеременный ряд 1 — 2 + 3 — 4 +..., частичные суммы которого также осцилируют. Суммирование методом Абеля позволяет присвоить данному ряду конечное значение 1/4. Отметим, что метод Абеля является, своего рода, развитием метода суммирования по Чезаро, поэтому результат 1/4 несложно осмыслить с точки зрения интуиции.

Здесь важно отметить, что методы суммирования не являются трюками, которые придумали математики, чтобы как-то совладать с расходящимися рядами. Если вы примените суммирование по Чезаро или метод Абеля к сходящемуся ряду, то ответ, который дают эти методы, равен классической сумме сходящегося ряда.

Ни суммирование по Чезаро, ни метод Абеля, однако, не позволяют работать с рядом 1 + 2 + 3 + 4 +..., т. к. средние арифметические частичных сумм, равно как и средние арифметические средних арифметических, расходятся. Кроме того, если значения 1/2 или 1/4 ещё как-то можно принять и соотнести с соответствующими рядами, то -1/12 сложно связать с рядом 1 + 2 + 3 + 4 +..., представляющим собой бесконечную последовательность положительных целых чисел.

Существует несколько способов прийти к результату -1/12. В этой заметке я лишь кратко остановлюсь на одном из них, а именно регуляризации дзета-функцией. Введём дзета-функцию

Подставляя s = -1, получим исходный числовой ряд 1+2+3+4+…. Проделаем над этой функцией ряд несложных математических действий

Где является эта-функцией Дирихле

При значении s = -1 эта-функция становится уже знакомым нам рядом 1 — 2 + 3 — 4 + 5 -… сумма которого равна 1/4. Теперь мы можем легко решить уравнение

Интересно, что этот результат находит своё применение в физике. Например, в теории струн. Обратимся к стр. 22 книги Joseph Polchinski «String Theory»:

Если для кого-то теория струн не является убедительным примером в силу отсутствия доказательств множества следствий этой теории, то можно также упомянуть, что похожие методы фигурируют в квантовой теории поля при попытке рассчитать эффект Казимира.

Для тех, кто захочет получить больше информации по теме отмечу, что написать данную заметку я решил после перевода соответствующей статьи на википедии, где в разделе «Ссылки» вы сможете найти массу дополнительного материала, в основном на английском языке.

This entry passed through the Full-Text RSS service — if this is your content and you're reading it on someone else's site, please read the FAQ at http://ift.tt/jcXqJW.