[Из песочницы] Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению

Развлекитесь: три одинаковых цилиндра, длиной больше диаметра, взаимно перпендикулярно пересекаются своими осями в одной точке.

То же другими словами: оси координат сделали толстыми-толстыми, круглыми:

?: не пользуясь софтом и справочниками — нарисовать от руки или кратко описать словами форму области пересечения (скрыта шаром на рис. выше).

---

Очевидно, что никаких дополнительных знаний или тренируемых навыков для ответа не требуется — если человек понимает слова «цилиндр» и «перпендикуляр» — этого достаточно.
Для нетерпеливых или уверенных в себе — под спойлером картинки-подсказки, а ещё внутри дальше — ответ. Спрятано, чтоб не мешать подумать.

открыть подсказку

Чертёж в трёх проекциях. Ч-чёрт, это не шар/сфера оказывается.

Я не многих теребил этой задачкой, но на этом моменте озадачиваются почти все — что за форма — все три проекции круглые, но не шар? И дыр/пазов вроде не должно быть…

подсказка2 - общий вид снаружи, без отсечки ещё

ОТВЕТ - в полутонах

(если кто расскажет, как это развернуть на весь экран, а не в одну узкую газетную колонку — с радостью переделаю, что ж за вёрстка тут...)

ОТВЕТ - в цвете

Все картинки дальше до самого конца — чисто для наглядности представления, кому форма полностью ясна — можете не отрывать, ничего интересного там нет.

Промежуточные позиции не стал вставлять, но они все есть — если надо — вставлю.

убрал полировку и добавил те самые круги с проекций

Цвет круга — от «его» цилиндра:

вписанный куб

В сферу круг рёбрамни не вписать. А тут — вот:

Куб и окружности одновременно

Искомая сфера для наглядности

Сфера чуть большего диаметра — для ясности, так она вся внутри, касаясь по тем цветным окружностям:

Последний вид с пояснениями

Каждый «лепесток» — часть соответсвующего цвета цилиндра, отрезанная от него другими двумя, штрихи — вдоль его оси. Линии сшивки этих лепестков — и есть те диагонали на чертеже трёх проекций.

Это «как не надо шить футбольный мяч» — к вопросу чем отличается «3d» от пространственного мышления и надо ли этому учить в школе.

По моим наблюдениям эта вроде бы простейшая задачка – как из «меморандума Бромберга»: «люди будут разделены… по неизвестному нам признаку… на две сильно неравные части...» — для людей старше ~12 лет результат мало зависит от чего угодно — уровня и тематики образования, пола, возраста, хобби и т.п. — % ответивших правильно весьма невелик и равнослучаен. Что никак не мешает жить её не осилившим. А те, кто понимает работу деталей челнока швейной машины, вязальной машины, аксиального ДВС, роликового затвора или кинематики шасси аэробусов — люди штучные, специальные, их много человечеству не надо. Но даже им — в метро проще взглянуть на плоскую схему, чем представлять себе хитросплетения тоннелей переходов в центре.

Не нужно пространственное 3d обывателю. В отличие от, например, финансовой или (мат)статистической грамотности.

Очень интересен % хабралюдей, ответивших правильно сходу, и корреляция с их чем-нибудь, но любопытство — праздное.
Ну и небольшой опрос, ибо у меня проф. деформация:

---

UPD — P.S. названия я этой фигуры сам не знаю, но кто себе её представляет — обычно фразами

спрятал, что б не мешать подумать

типа «раздутый куб» / «шар с ушками/уголками»

описывают быстро и понятно. Понятно тем, кто тоже представляет.
Нарисовать же от руки, по-моему, не художнику нереально.
UPD2 — как раблокировалось — добавил опросы

Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.

This entry passed through the Full-Text RSS service - if this is your content and you're reading it on someone else's site, please read the FAQ at http://ift.tt/jcXqJW.